麻雀など、多人数で行うゲーム・スポーツの大会やイベント等に使用できる卓組表 (対戦表)、およびその作成方法をまとめました。
4 卓 16 人 5 戦
5 卓 20 人 5 戦
6 卓 24 人 7 戦
7 卓 28 人 9 戦
8 卓 32 人 10 戦
9 卓 36 人 10 戦
10 卓 40 人 13 戦
11 卓 44 人 12 戦
12 卓 48 人 13 戦
13 卓 52 人 17 戦
14 卓 56 人 15 戦
15 卓 60 人 19 戦
16 卓 64 人 21 戦
17 卓 68 人 21 戦
18 卓 72 人 21 戦
19 卓 76 人 25 戦
20 卓 80 人 24 戦
21 卓 84 人 26 戦
22 卓 88 人 29 戦
23 卓 92 人 29 戦
24 卓 96 人 30 戦
25 卓 100 人 33 戦
26 卓 104 人 30 戦
27 卓 108 人 35 戦
28 卓 112 人 37 戦
29 卓 116 人 35 戦
30 卓 120 人 35 戦
31 卓 124 人 41 戦
4 卓 16 人 4 戦
5 卓 20 人 5 戦
6 卓 24 人 5 戦
7 卓 28 人 7 戦
8 卓 32 人 7 戦
9 卓 36 人 7 戦
10 卓 40 人 9 戦
11 卓 44 人 11 戦
12 卓 48 人 11 戦
13 卓 52 人 13 戦
14 卓 56 人 13 戦
15 卓 60 人 15 戦
16 卓 64 人 15 戦
17 卓 68 人 17 戦
18 卓 72 人 17 戦
19 卓 76 人 19 戦
20 卓 80 人 19 戦
21 卓 84 人 21 戦
22 卓 88 人 21 戦
23 卓 92 人 23 戦
24 卓 96 人 23 戦
25 卓 100 人 25 戦
26 卓 104 人 25 戦
27 卓 108 人 27 戦
28 卓 112 人 27 戦
29 卓 116 人 29 戦
30 卓 120 人 29 戦
8 卓 32 人 16 ペア 10 戦
14 卓 56 人 28 ペア 14 戦
6 卓 24 人 8 トリオ 7 戦
9 卓 36 人 12 トリオ 10 戦
12 卓 48 人 16 トリオ 13 戦
15 卓 60 人 20 トリオ 19 戦
18 卓 72 人 24 トリオ 20 戦
21 卓 84 人 28 トリオ 25 戦
24 卓 96 人 32 トリオ 30 戦
27 卓 108 人 36 トリオ 35 戦
30 卓 120 人 40 トリオ 33 戦
(注...この項目の卓組のうち 28 卓以下のものは「個人戦・4 人チーム戦」にあるものとまったく同じです。)
4 卓 16 人 5 戦
7 卓 28 人 9 戦
10 卓 40 人 13 戦
13 卓 52 人 17 戦
16 卓 64 人 21 戦
19 卓 76 人 25 戦
22 卓 88 人 29 戦
25 卓 100 人 33 戦
28 卓 112 人 37 戦
31 卓 124 人 41 戦
34 卓 136 人 45 戦
37 卓 148 人 49 戦
40 卓 160 人 53 戦
3 卓 15 人
4 卓 17 人
4 卓 18 人
4 卓 19 人
5 卓 21 人
5 卓 22 人
5 卓 23 人
6 卓 25 人
6 卓 26 人
6 卓 27 人
7 卓 29 人
7 卓 30 人
7 卓 31 人
8 ~ 30 卓
8 卓 33 人
8 卓 34 人
8 卓 35 人
9 卓 37 人
9 卓 38 人
9 卓 39 人
10 卓 41 人
10 卓 42 人
10 卓 43 人
11 卓 45 人
11 卓 46 人
11 卓 47 人
12 卓 49 人
12 卓 50 人
12 卓 51 人
13 卓 53 人
13 卓 54 人
13 卓 55 人
14 卓 57 人
14 卓 58 人
14 卓 59 人
15 卓 61 人
15 卓 62 人
15 卓 63 人
16 卓 65 人
16 卓 66 人
16 卓 67 人
17 卓 69 人
17 卓 70 人
17 卓 71 人
18 卓 73 人
18 卓 74 人
18 卓 75 人
19 卓 77 人
19 卓 78 人
19 卓 79 人
20 卓 81 人
20 卓 82 人
20 卓 83 人
21 卓 85 人
21 卓 86 人
21 卓 87 人
22 卓 89 人
22 卓 90 人
22 卓 91 人
23 卓 93 人
23 卓 94 人
23 卓 95 人
24 卓 97 人
24 卓 98 人
24 卓 99 人
25 卓 101 人
25 卓 102 人
25 卓 103 人
26 卓 105 人
26 卓 106 人
26 卓 107 人
27 卓 109 人
27 卓 110 人
27 卓 111 人
28 卓 113 人
28 卓 114 人
28 卓 115 人
29 卓 117 人
29 卓 118 人
29 卓 119 人
30 卓 121 人
30 卓 122 人
7 卓 30 人
8 卓 34 人
9 卓 38 人
10 卓 42 人
11 卓 46 人
12 卓 50 人
13 卓 54 人
14 卓 58 人
15 卓 62 人
16 卓 66 人
17 卓 70 人
18 卓 74 人
19 卓 78 人
20 卓 82 人
21 卓 86 人
22 卓 90 人
23 卓 94 人
24 卓 98 人
25 卓 102 人
26 卓 106 人
27 卓 110 人
28 卓 114 人
29 卓 118 人
30 卓 122 人
9 卓 39 人
10 卓 41 人
10 卓 42 人
10 卓 43 人
11 卓 45 人
11 卓 46 人
11 卓 47 人
12 卓 49 人
12 卓 50 人
12 卓 51 人
13 卓 53 人
13 卓 54 人
13 卓 55 人
14 ~ 30 卓
14 卓 57 人
14 卓 58 人
14 卓 59 人
15 卓 61 人
15 卓 62 人
15 卓 63 人
16 卓 65 人
16 卓 66 人
16 卓 67 人
17 卓 69 人
17 卓 70 人
17 卓 71 人
18 卓 73 人
18 卓 74 人
18 卓 75 人
19 卓 77 人
19 卓 78 人
19 卓 79 人
20 卓 81 人
20 卓 82 人
20 卓 83 人
21 卓 85 人
21 卓 86 人
21 卓 87 人
22 卓 89 人
22 卓 90 人
22 卓 91 人
23 卓 93 人
23 卓 94 人
23 卓 95 人
24 卓 97 人
24 卓 98 人
24 卓 99 人
25 卓 101 人
25 卓 102 人
25 卓 103 人
26 卓 105 人
26 卓 106 人
26 卓 107 人
27 卓 109 人
27 卓 110 人
27 卓 111 人
28 卓 113 人
28 卓 114 人
28 卓 115 人
29 卓 117 人
29 卓 118 人
29 卓 119 人
30 卓 121 人
30 卓 122 人
8 人 2 ~ 7 戦
8 人 8 戦
9 人 5 戦
10 人 5 戦
12 人 2 ~ 7 戦
12 人 8 戦
13 人 5 戦
14 人 5 戦
2 卓 8 人 7 戦
3 卓 12 人 11 戦*
4 卓 16 人 15 戦
5 卓 20 人 19 戦
6 卓 24 人 23 戦
7 卓 28 人 27 戦
3 人麻雀 (三麻、サンマ) 用の卓組です。もちろん、麻雀以外の 3 人で行うゲームの組分けとしても使用できます。
3 卓 9 人 4 戦*
4 卓 12 人 4 戦
5 卓 15 人 7 戦*
6 卓 18 人 6 戦
7 卓 21 人 8 戦
8 卓 24 人 10 戦
9 卓 27 人 13 戦*
10 卓 30 人 12 戦
11 卓 33 人 16 戦*
12 卓 36 人 15 戦
13 卓 39 人 19 戦*
14 卓 42 人 19 戦
15 卓 45 人 22 戦*
16 卓 48 人 20 戦
17 卓 51 人 25 戦*
18 卓 54 人 23 戦
19 卓 57 人 28 戦*
20 卓 60 人 26 戦
21 卓 63 人 29 戦
22 卓 66 人 27 戦
23 卓 69 人 32 戦
24 卓 72 人 33 戦
25 卓 75 人 37 戦*
26 卓 78 人 37 戦
27 卓 81 人 40 戦*
28 卓 84 人 34 戦
29 卓 87 人 40 戦
30 卓 90 人 41 戦
3 卓 9 人 3 戦
4 卓 12 人 4 戦
5 卓 15 人 5 戦
6 卓 18 人 5 戦
7 卓 21 人 7 戦
8 卓 24 人 7 戦
9 卓 27 人 9 戦
10 卓 30 人 9 戦
11 卓 33 人 11 戦
12 卓 36 人 11 戦
13 卓 39 人 13 戦
14 卓 42 人 13 戦
15 卓 45 人 15 戦
16 卓 48 人 15 戦
17 卓 51 人 17 戦
18 卓 54 人 17 戦
19 卓 57 人 19 戦
20 卓 60 人 19 戦
21 卓 63 人 21 戦
22 卓 66 人 21 戦
23 卓 69 人 23 戦
24 卓 72 人 23 戦
25 卓 75 人 25 戦
26 卓 78 人 25 戦
27 卓 81 人 27 戦
28 卓 84 人 27 戦
29 卓 87 人 29 戦
30 卓 90 人 29 戦
1 対 1 で行うゲームやスポーツでは、以下のリンク先の方法で簡単に総当たり戦を組むことができます。
https://www.ne.jp/asahi/office/okada/soft/souatari/help/help.html
人数 (チーム数) が偶数の場合は「n 人が同時並行で n / 2 戦を行うこと」を n-1 回行うことになります。
奇数の場合は、1 多い偶数で総当たり戦を作成した後、選手番号 1 番を削除し、1 番と対戦する人を抜け番とする方法をとることで
「n-1 人が同時並行で (n-1) / 2 戦を行うこと」を n 回行うことになります (画像は 7 人の例です)。
また、麻雀総当たり戦の卓組作成方法
に記載した「円と点を使った方法」でも、以下のリンク先のようにして総当たり戦を組むことができます。
https://salon-hiyake.hatenablog.com/entry/2014/08/14/091103
n 人で対戦するゲームについて、n が素数の場合には以下の方法で n 卓 n^2 人 n+1 戦の総当たり戦を組めます。
http://math.a.la9.jp/aleague4.htm
上記リンク先の下から 2 番目の解答 (カラフルな図があるもの) の方法で可能です。卓組表を作成するエクセルもあります。
ただし、(リンク先には書かれていませんが) この方法では n が素数でない場合には総当たり戦にならず、重複や未対戦が生じます。
この方法を一般化して記述してみました。
(各種番号を 1 番ではなく 0 番から振っていることに注意してください。)
以下の 2 点を示せればよいです。
s = n のとき、選手番号が小さい方から n 人が第 0 卓、次に小さい n 人が第 1 卓、… につくため、各卓番号の選手数はちょうど n 人である。
以下、0 ≦ s ≦ n-1 で考える。
0 ≦ p ≦ n-1 のとき、選手 p の s 戦目の卓番号 t は t ≡ a(p) × s + b(p) = b(p) (mod n) を満たす。
b(p) は 0 から n-1 の値を 1 個ずつとるので、各 s について、t は 0 から n-1 の値を 1 個ずつとる。
n ≦ p ≦ 2n-1 のとき、選手 p の s 戦目の卓番号 t は t ≡ a(p) × s + b(p) = s + b(p) (mod n) を満たす。
b(p) は 0 から n-1 の値を 1 個ずつとるので、各 s について、t は 0 から n-1 の値を 1 個ずつとる。
同様に考えると、0 ≦ p ≦ n^2-1 のとき、各 s について、t は 0 から n-1 の値を n 個ずつとる。
よって、s 戦目に卓番号 t である選手の数は、ちょうど n 人である。
2 選手 p0, p1 が同卓するとき、0 ≦ s ≦ n-1 ならば、a(p0) × s + b(p0) ≡ a(p1) × s + b(p1) (mod n) である。
変形して、(a(p0) - a(p1)) × s ≡ b(p1) - b(p0) (mod n) … (A)
a(p0) = a(p1) のとき、p0 ≠ p1 より b(p0) ≠ b(p1) なので (A) の解はないが、2 選手 p0, p1 は n 戦目で同卓するため、対戦番号 s はただ 1 つ (n)
に定まる。
a(p0) ≠ a(p1) のとき、-n+1 ≦ a(p0) - a(p1) ≦ n-1 より、a(p0) - a(p1) と n は互いに素なので、s ≡ (b(p1) - b(p0)) × (a(p0) - a(p1))^(-1) (mod n)
となり、s はただ 1 つに定まる。
よって、示された。
各卓組の作成方法ページとソースコードへのリンクをまとめました。空欄は未作成のものです。
人数 | 種類 | 卓組 | 方法 | コード |
---|---|---|---|---|
4 | 個人戦・4 人チーム戦用 | ■ | ■ | |
4 | 4 チーム戦用 | ■ | ■ | |
4 | ペア戦 (2 人チーム戦) 用 | ■ | ||
4 | トリオ戦 (3 人チーム戦) 用 | ■ | ||
4 | 総当たり戦用 | ■ | ■ | ■ |
4 | 抜け番あり (人数が 4 の倍数でない場合) 1 人 4 戦 合計 5 戦 | ■ | ■ | |
4 | 抜け番あり (人数が 4 の倍数でないが、偶数である場合) 1 人 6 戦 合計 7 戦 | ■ | ■ | |
4 | 抜け番あり (人数が 4 の倍数でない場合) 1 人 8 戦 合計 9 戦 | ■ | ■ | |
4 | 少人数用 (14 人以下) | ■ | ||
4 | 長期戦用 (全員と 3 回ずつ同卓) | ■ | ||
3 | 個人戦・3 人チーム戦用 | ■ | ■ | |
3 | 3 チーム戦用 | ■ | ■ | |
2 | 1 対 1 のゲーム用 | - | ■ | - |
5~ | 5 人以上で対戦するゲーム用 | - | ■ | - |
初回公開: 2017/01/26